1 Matrices 2 2. Determinantes 11 3. Sistemas lineales de ecuaciones 25 4. Geometría en el espacio - Vectores 34 5. Rectas y planos en el espacio 40 6. Geometría métrica en el
Matrices10 2. TIPOS DE MATRICES Si el número de filas es igual alnúmero de column (𝑚𝑚as = 𝑛𝑛) la matriz es una matriz cuadrada. Si el número de filas es distinto del número de
1 concepto de matriz 1.1. definiciÓn 1.2. dimensiÓn de una matriz 1.3. igualdad de matrices 2. tipos de matrices 3. operaciones con matrices 3.1. suma 3.2. producto
Matemáticas2º de Bachillerato 3.1 Discusión y resolución de sistemas por rangos. Consiste en decir si el sistema va a ser incompatible, compatible determinado o compatible indeterminado. Cuando el sistema tiene parámetros desconocidos, en función de los valores que tomen estos parámetros tendremos unas opciones u otras. Para discutir se
Ejercicio1.2 Sean a,6,cnúmeros reales tales que a2 + b2 + c2 = 1 y consideremos la matriz: / 0 a —b \ A I —a 0 c I . y b —c o y 1. Demostrar que la matriz A es antisimétrica (es decir A* = —A). 2. Probar que la matriz M = A2 +I3 es simétrica (es decir M* = M), siendo I3 la matriz unidad de orden tres. 3. Demostrar que la matriz M esparaa = 3, y para a = –3/2. Por tanto el rango de la matriz de los coeficientes es 3 siempre que a sea distinto de 3 y de –3/2. Y el rango de matriz ampliada no puede ser mayor que 3. Resolvemos por Cramer: 𝑥 -212 121 32𝑎 -2𝑎 63𝑎 E9 L 2𝑎 E22 2𝑎 63𝑎 E9 𝑦 -𝑎22 11 F1 13𝑎 -
b Sí; si tomamos una matriz de dimensión 1 X 2 (ha de tener dos columnas para poder multiplicar B A), el resultado tendrá una sola fila. Por ejemplo: 100 y B — (1 2), entonces B • A — (5 2 0) 210 Sea A unamatriz cuadrada de orden 3 tal que = 0 si i # j (A es una ma- triz diagonal). Prueba que el producto de dos matrices diagonales es AoHvA.